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套裝砝碼為什么采用“1,2,2,5”的組合?

套裝砝碼為什么采用1,2,2,5的組合?例如:1mg-200g套裝砝碼個數:23只(包含200g2個,100g1個,50g1個,20g2個,10g1個,5g1個,2g2個,1g1個,500mg1個,200mg2個,100mg1個,50mg1個,20mg2個,10mg1個,5mg1個,2mg2個,1mg1個)每架天平都配有一套砝碼作為標準質量。

請觀察一下砝碼盒里的砝碼,砝碼的質量通常是:①1,2,2,5,10,20,20,50,100克;②10,20,20,50,100,200,200,500毫克。從套裝砝碼的組合很容易看出,這是一個有規律的1,2,2,5序列。為什么砝碼要采用這樣的序列組合呢?

物體的質量可以用天平測出。我們知道,被測物體的質量,可以通過與天平砝碼(質量已知的標準物)相比較來確定。因此,在測量所能達到的范圍內,被測物的質量可認為是一些正整數的組合。在用天平稱量物體質量時,可采用等量累積代替法使用砝碼,使所需要的砝碼個數zui少。例如,25克就可以由20克和5克累積代替。不難發現,1~10以內的任何整數都可以由1、2、2、5四個數經過適當搭配累積(相加)而成。

如3=2+1,4=2+2,7=5+2,8=5+2+1,9=5+2+2,因此,只要準備質量數分別是1克、2克、2克、5克四只砝碼,就可以滿足1~10克整數稱量的需要。同理,要稱100~900毫克范圍內100毫克整數倍的質量,只需要準備100毫克、200毫克、200毫克、500毫克四只砝碼。所以,砝碼盒內砝碼的質量都采用1、2、2、5序列。如果這盒砝碼的zui小砝碼是100毫克,zui大砝碼是100克,那么這臺天平用砝碼稱量的度為100毫克,稱量范圍為100毫克~211克。

這就是說,在這個度和稱量范圍內的任何數值的質量,都可由砝碼盒中的砝碼累積代替。如167.5克可由100克、50克、10克、5克、2克、500毫克的砝碼累積而成。這就保障了在測量范圍內,任何一個質量數值都能由這些砝碼中的某幾個組合出來,使所需的砝碼數zui少。

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